الجبر الأمثلة

$d^{3} e^{6} f^{9} - 216$

خطوة 1

أعِد كتابة $d^{3} e^{6} f^{9}$ بالصيغة ${(d e^{2} f^{3})}^{3}$ .

${(d e^{2} f^{3})}^{3} - 216$

خطوة 2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

${(d e^{2} f^{3})}^{3} - 6^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = d e^{2} f^{3}$ و $b = 6$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) ({(d e^{2} f^{3})}^{2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $d e^{2} f^{3}$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) ({(d e^{2})}^{2} {(f^{3})}^{2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $d e^{2}$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} {(e^{2})}^{2} {(f^{3})}^{2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(e^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{2 \cdot 2} {(f^{3})}^{2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} {(f^{3})}^{2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(f^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{3 \cdot 2} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{6} + d e^{2} f^{3} \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.4

انقُل $6$ إلى يسار $d e^{2} f^{3}$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{6} + 6 (d e^{2} f^{3}) + 6^{2})$

خطوة 4.5

احذِف الأقواس.

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{6} + 6 (d e^{2}) f^{3} + 6^{2})$

خطوة 4.6

احذِف الأقواس.

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{6} + 6 d e^{2} f^{3} + 6^{2})$

خطوة 4.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(d e^{2} f^{3} - 6) (d^{2} e^{4} f^{6} + 6 d e^{2} f^{3} + 36)$