الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 x^{2}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{6^{2} {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{1}{3} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- 2 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 2.3.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{\frac{- 2}{3}}}$

خطوة 2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$

خطوة 3

اجمع $36$ و $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{\frac{36}{x^{\frac{2}{3}}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$27 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $27 x^{2}$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 (4)}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$

خطوة 6

اجمع $3$ و $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$x^{2} \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$

خطوة 7

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{\frac{2}{3}})}{4}$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{2} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.4

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 6}{3}} \cdot 3}{4}$

خطوة 8.6.2

أضف $2$ و $6$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{4}$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{4}$