الجبر الأمثلة

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

${\sqrt{3}}^{2} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = {\sqrt{3}}^{2}$ .

$x = {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3^{1}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 3$