الجبر الأمثلة

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1

بسّط $- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.5

اضرب $x$ في $1$ .

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 2 (- \frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.6.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{5}$ .

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.1.6.3

اضرب $2$ في $4$ .

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- x$ و $x$ .

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

خطوة 2

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

خطوة 3.3

اطرح $7$ من $8$ .

$- 3 x < \frac{1}{5}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3 x < \frac{1}{5}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3 x < \frac{1}{5}$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x > - \frac{1}{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{1}{15}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{15}, \infty)$