الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} y - x^{2} + 2 x = - 5$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} - x^{2} + 2 x = - 5$

خطوة 2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y}{3} - x^{2} + 2 x + 5 = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot 5 = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot 5 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 3 (- x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot 5 = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y - 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 5 = 0$

خطوة 3.2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$y - 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 5 = 0$

خطوة 3.2.4

اضرب $3$ في $5$ .

$y - 3 x^{2} + 6 x + 15 = 0$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $y$ و $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + y + 6 x + 15 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 6$ و $c = y + 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (y + 15))}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot (y + 15)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot (y + 15)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 12 y + 12 \cdot 15}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.4

اضرب $12$ في $15$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 12 y + 180}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.5

أضف $36$ و $180$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{12 y + 216}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.6

أخرِج العامل $12$ من $12 y + 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $12$ من $12 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{12 (y) + 216}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.6.2

أخرِج العامل $12$ من $216$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{12 y + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.6.3

أخرِج العامل $12$ من $12 y + 12 \cdot 18$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{12 (y + 18)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $12 (y + 18)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 (y + 18))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (3) (y + 18)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (y + 18))}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.7.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (y + 18))}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3 (y + 18)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3 (y + 18)}}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3 (y + 18)}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (y + 18)}}{3}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (y + 18)}}{3}$

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (y + 18)}}{3}$