الجبر الأمثلة

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

خطوة 1

بسّط $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

خطوة 1.2

اضرب في $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $14.7$ من $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

خطوة 1.4

افصِل الكسور.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم $1$ على $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

خطوة 1.5.2

اقسِم $P$ على $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

خطوة 1.6

اجمع $\ln (0.06802721 P)$ و $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ على $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ على $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot A$ بالصيغة $- A$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

خطوة 5

أوجِد قيمة $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لإيجاد قيمة $P$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\ln (0.06802721 P) = - A k$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.06802721 P = e^{- A k}$ .

$0.06802721 P = e^{- A k}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $0.06802721 P = e^{- A k}$ على $0.06802721$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $0.06802721 P = e^{- A k}$ على $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.06802721$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $P$ على $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اضرب في $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

خطوة 5.3.2.3.2

أخرِج العامل $0.06802721$ من $0.06802721$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

خطوة 5.3.2.3.3

افصِل الكسور.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

خطوة 5.3.2.3.4

اقسِم $1$ على $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

خطوة 5.3.2.3.5

اقسِم $e^{- A k}$ على $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$