الجبر الأمثلة

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 {(3 x - 2)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 {(x - 1)}^{2}$ بالصيغة ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 (3 x - 2)$ و $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.6

أضف $6 x$ و $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.7

اطرح $3$ من $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.8

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.9

اضرب $3$ في $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.10

اضرب $2$ في $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

خطوة 4.11

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

خطوة 4.12

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

خطوة 4.13

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

خطوة 4.14

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

خطوة 4.15

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

خطوة 4.16

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

خطوة 4.17

أضف $- 4$ و $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$