الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \div \frac{y + 6}{y + 7}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 6}{y - 7}$