الجبر الأمثلة

$\sqrt{591 x^{15} y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $591 x^{15} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{14}$ .

$\sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{14}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.4

انقُل $x$ .

$\sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.5

انقُل $591$ .

$\sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $591 x^{15} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{14}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x^{14}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)}$

خطوة 3.4

انقُل $x$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y}$

خطوة 3.5

انقُل $591$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (x^{7} y \sqrt{591 x y})$

خطوة 5

اضرب $x^{7}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{7}$ .

$x^{7} x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{7 + 7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

خطوة 5.3

أضف $7$ و $7$ .

$x^{14} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

خطوة 6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$x^{14} (y \cdot y) \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

خطوة 7

اضرب $x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \sqrt{591 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{591 x y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} \sqrt{591 x y})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{591 x y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} {\sqrt{591 x y}}^{1})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{591 x y}}^{2}$ بالصيغة $591 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{591 x y}$ في صورة ${(591 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{14} y^{2} {({(591 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{1}$

خطوة 8.5

بسّط.

$x^{14} y^{2} (591 x y)$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$591 x^{14} y^{2} (x y)$

خطوة 10

اضرب $x^{14}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$591 (x \cdot x^{14}) y^{2} y$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x^{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$591 (x^{1} x^{14}) y^{2} y$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$591 x^{1 + 14} y^{2} y$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $14$ .

$591 x^{15} y^{2} y$

خطوة 11

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y$ .

$591 x^{15} (y \cdot y^{2})$

خطوة 11.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$591 x^{15} (y^{1} y^{2})$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$591 x^{15} y^{1 + 2}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $2$ .

$591 x^{15} y^{3}$