الجبر الأمثلة

$- x > 6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3 < - x$

خطوة 2

بسّط $6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$6 x - (- \frac{x}{2} + 1) - 3 < - x$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x - - \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$6 x + 1 \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{x}{2}$ في $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

خطوة 2.2

لكتابة $6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

خطوة 2.3

اجمع $6 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} - 1 - 3 < - x$

خطوة 2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} - 3 < - x$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 < - x$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 < - x$

خطوة 2.5.4

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} < - x$

خطوة 2.5.5

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} < - x$

خطوة 2.5.6

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - x$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x \cdot 2 + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 x + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

خطوة 2.7.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 6}{2} < - x$

خطوة 2.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $12 x$ و $x$ .

$\frac{13 x - 2 - 6}{2} < - x$

خطوة 2.8.2

اطرح $6$ من $- 2$ .

$\frac{13 x - 8}{2} < - x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{13 x - 8}{2} + x < 0$

خطوة 3.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + x \cdot \frac{2}{2} < 0$

خطوة 3.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} < 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 x - 8 + x \cdot 2}{2} < 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{13 x - 8 + 2 \cdot x}{2} < 0$

خطوة 3.5.2

أضف $13 x$ و $2 x$ .

$\frac{15 x - 8}{2} < 0$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 x - 8 < 0 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$15 x - 8 < 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$15 x < 8$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $15 x < 8$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $15 x < 8$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{15}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{8}{15}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{8}{15})$