الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \div \frac{8}{a + b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (- b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (a) + 2 (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$

خطوة 4

اضرب $\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a + b}{2}$ في $\frac{a + b}{8}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.2

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.3

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{16}$