الجبر الأمثلة

$\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = \sin (x)$ و $b = \cos (x)$ .

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)$