الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{2}{3} w + 12} = 8 + c w$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$8 + c w = 0 + 0 + \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $w$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 w}{3} + 12}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2 w}{3} + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2 w}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 12}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6)}$

خطوة 2.5

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})}$

خطوة 2.6

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 6 \cdot 3}{3}}$

خطوة 2.8

اضرب $6$ في $3$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 18}{3}}$

خطوة 2.9

اجمع $2$ و $\frac{w + 18}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.11

اضرب $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.12.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.12.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18) \cdot 3}}{3}$

خطوة 2.13.2

اضرب $3$ في $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}$

خطوة 3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ على $w$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ على $w$ .

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8}{w}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}}{w}$

خطوة 4.3.3

اجمع $- 8$ و $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}}{w}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 8 \cdot 3}{3}}{w}$

خطوة 4.3.5

اضرب $- 8$ في $3$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}}{w}$

خطوة 4.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3} \cdot \frac{1}{w}$

خطوة 4.3.7

اضرب $\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}$ في $\frac{1}{w}$ .

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3 w}$