الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2} = - 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ .

$- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2

بسّط $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $- 2 x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 2 x}{1} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{- 2 x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{- 2 x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.4

اكتب $- (2 x - 4)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 4 x - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x + (- (2 x) - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x + 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x - 2 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.7

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{- 8 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{- 8 x + 7}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 7}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 7)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

أعِد كتابة $- (8 x - 7)$ بالصيغة $- 1 (8 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x - 7}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (8 x - 7) = 5$

خطوة 4

بسّط $- (8 x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (8 x) - - 7 = 5$

خطوة 4.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 8 x - - 7 = 5$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$- 8 x + 7 = 5$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = 5 - 7$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من $5$ .

$- 8 x = - 2$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 2$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 2$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 8}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25$