الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 6 x + 6$ $y - x = - 4$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 6 x + 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y - x = - 4$ بـ $x^{2} - 6 x + 6$ .

$(x^{2} - 6 x + 6) - x = - 4$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} - 7 x + 6 = - 4$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$x^{2} - 7 x + 6 = - 4$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$x^{2} - 7 x + 6 = - 4$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 7 x + 6 = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7 x + 6 + 4 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $4$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.3

حلّل $x^{2} - 7 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 5, - 2$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$(x - 5) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$x = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$x = 2$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 5, 2$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

$x = 5, 2$

$y = x^{2} - 6 x + 6$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 6 x + 6$ بـ $5$ .

$y = {(5)}^{2} - 6 \cdot 5 + 6$

$x = 5$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(5)}^{2} - 6 \cdot 5 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = 25 - 6 \cdot 5 + 6$

$x = 5$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $- 6$ في $5$ .

$y = 25 - 30 + 6$

$x = 5$

$y = 25 - 30 + 6$

$x = 5$

خطوة 3.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اطرح $30$ من $25$ .

$y = - 5 + 6$

$x = 5$

خطوة 3.2.1.2.2

أضف $- 5$ و $6$ .

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 6 x + 6$ بـ $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 6$

$x = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 6 \cdot 2 + 6$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$y = 4 - 12 + 6$

$x = 2$

$y = 4 - 12 + 6$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $12$ من $4$ .

$y = - 8 + 6$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 8$ و $6$ .

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 1)$

$(2, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 1), (2, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 1$

$x = 2, y = - 2$

خطوة 7