الجبر الأمثلة

${(\frac{2 p}{q^{2}})}^{5} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 p}{q^{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$\frac{2^{5} p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(q^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{2 \cdot 5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 4

انقُل $q^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(3 p^{7} q^{7})}^{- 1}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} \cdot \frac{1}{3 p^{7} q^{7}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{10} (3 p^{7} q^{7})}$

خطوة 7

اضرب $q^{10}$ في $q^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $q^{7}$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7} q^{10} (3 p^{7})}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7 + 10} (3 p^{7})}$

خطوة 7.3

أضف $7$ و $10$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{17} (3 p^{7})}$

خطوة 8

اضرب $32 p^{5}$ في $1$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{17} (3 p^{7})}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $p^{5}$ و $p^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $p^{5}$ من $32 p^{5}$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{q^{17} (3 p^{7})}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $p^{5}$ من $q^{17} (3 p^{7})$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{32}{q^{17} (3 p^{2})}$

خطوة 10

انقُل $3$ إلى يسار $q^{17}$ .

$\frac{32}{3 q^{17} p^{2}}$