الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

خطوة 1

بسّط $- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $y$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$- (\frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20}) + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.2

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.3

اضرب $\frac{3 y}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.4

اضرب $\frac{3 y}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.5

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{15}{15} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.6

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.7

اضرب $3$ في $20$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.8

اضرب $5$ في $12$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.2.9

اضرب $4$ في $15$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y \cdot 20 + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $20$ في $- 1$ .

$\frac{- 20 y + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.3

اضرب $15$ في $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $- 20 y$ و $36 y$ .

$\frac{16 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 1.5.2

أضف $16 y$ و $45 y$ .

$\frac{61 y}{60} = - \frac{2}{5}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{60}{61}$ .

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $61$ من $61 y$ .

$\frac{1}{61} (61 (y)) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{60}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$y = \frac{5 (12)}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 \cdot 12}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{12}{61} \cdot - 2$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $\frac{12}{61}$ و $- 2$ .

$y = \frac{12 \cdot - 2}{61}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $12$ في $- 2$ .

$y = \frac{- 24}{61}$

خطوة 3.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{24}{61}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{24}{61}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.39344262 \dots$