الجبر الأمثلة

${(1 - a^{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب ${(a^{2})}^{2}$ في $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

خطوة 2.10

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

خطوة 2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

خطوة 2.12

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

خطوة 2.12.2

اضرب $2$ في $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$