الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{4 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{4^{2}}{3^{2}}}}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{3^{2}}}}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{9}}}$

خطوة 3.4

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}}}$

خطوة 3.5

اجمع $9$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{16}{9}}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 16}{9}}}$

خطوة 3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $9$ في $9$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{81 - 16}{9}}}$

خطوة 3.7.2

اطرح $16$ من $81$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{65}{9}}}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{65}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 3.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3^{2}}}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{3}}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{65}}{3}$ .

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{3 \sqrt{65}}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{\frac{\sqrt{65}}{1}}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt{65}$ على $1$ .

$\frac{4}{\sqrt{65}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{4}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{65}}^{2}$ بالصيغة $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{65}$ في صورة $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

الصيغة العشرية:

$0.49613893 \dots$