الجبر الأمثلة

$\frac{10}{m} + 1 = 4 m$

خطوة 1

اطرح $4 m$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$m, 1, 1, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$m$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$ في $m$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$ في $m$ .

$\frac{10}{m} m + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{m} m + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $m$ في $1$ .

$10 + m - 4 m \cdot m = 0 m$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

انقُل $m$ .

$10 + m - 4 (m \cdot m) = 0 m$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $m$ في $m$ .

$10 + m - 4 m^{2} = 0 m$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $0$ في $m$ .

$10 + m - 4 m^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم $a = - 4$ و $b = 1$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 10)}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 10}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $16$ في $10$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 160}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.3.1.3

أضف $1$ و $160$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{- 8}$

خطوة 4.3.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{- 8}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

خطوة 4.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{1 + \sqrt{161}}{8}, \frac{1 - \sqrt{161}}{8}$

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

الصيغة العشرية:

$m = 1.71107219 \dots, - 1.46107219 \dots$