الجبر الأمثلة

$x (x + 1) + 2 < x (x - 3) + 14$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + 2 < x (x - 3) + 14$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x + 2 < x \cdot x + x \cdot - 3 + 14$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x + 2 < x^{2} + x \cdot - 3 + 14$

خطوة 2.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x + 2 < x^{2} - 3 x + 14$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + x + 2 - x^{2} < - 3 x + 14$

خطوة 3.2

أضِف $3 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x < 14$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$x + 2 + 0 + 3 x < 14$

خطوة 3.3.2

أضف $x + 2$ و $0$ .

$x + 2 + 3 x < 14$

خطوة 3.4

أضف $x$ و $3 x$ .

$4 x + 2 < 14$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x < 14 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $14$ .

$4 x < 12$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x < 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x < 12$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$x < 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 3$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3)$

خطوة 7