الجبر الأمثلة

$| \frac{3}{7} x + 6 | - \frac{1}{2} = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| \frac{3}{7} x + 6 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $8$ في $2$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{16 + 1}{2}$

خطوة 1.5.2

أضف $16$ و $1$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{17}{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{7} x + 6 = \pm \frac{17}{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{3}{7} x + 6 = \frac{17}{2}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{3}{7}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = \frac{17}{2}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 12}{2}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $12$ من $17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

بسّط $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.1.2

اضرب $7$ في $5$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{3}{7} x + 6 = - \frac{17}{2}$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{3}{7}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = - \frac{17}{2}$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6$

خطوة 3.8.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.8.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 12}{2}$

خطوة 3.8.5.2

اطرح $12$ من $- 17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 29}{2}$

خطوة 3.8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{29}{2}$

خطوة 3.9

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1

بسّط $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

خطوة 3.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

اضرب $\frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{29}{2}$ .

$x = - \frac{7 \cdot 29}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.10.2.1.2

اضرب $7$ في $29$ .

$x = - \frac{203}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.10.2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{203}{6}$

خطوة 3.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.8\overline{3}, - 33.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{5}{6}, - 33 \frac{5}{6}$