الجبر الأمثلة

$\frac{x^{4} - 1}{x - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1}{x - 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}{x - 1}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1)}{1}$

خطوة 5.2

اقسِم $(x^{2} + 1) (x + 1)$ على $1$ .

$(x^{2} + 1) (x + 1)$