الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2}}{y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y x^{- \frac{7}{4}} y^{2}})}^{4}$

خطوة 2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y^{1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 + 1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

خطوة 3

انقُل $x^{- \frac{7}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{7}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{4} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{x^{\frac{2 + 7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 4.5

أضف $2$ و $7$ .

${(\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{9}{4}})}^{4}}{{(y^{3})}^{4}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{9}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{9}}{{(y^{3})}^{4}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{y^{3 \cdot 4}}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{9}}{y^{12}}$