الجبر الأمثلة

$x + y = \frac{9}{10}$ $5 x = 2 y + 1$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{9}{10} - y$

$5 x = 2 y + 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{9}{10} - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x = 2 y + 1$ بـ $\frac{9}{10} - y$ .

$5 (\frac{9}{10} - y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{9}{10} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{9}{10}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$5 (\frac{9}{5 (2)}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{9}{5 \cdot 2}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{9}{2} - 5 y - 2 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 y$ من $- 5 y$ .

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{9}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 1 - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 y = \frac{2 - 9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.2.4

اطرح $9$ من $2$ .

$- 7 y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 7 y = - \frac{7}{2}$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = - \frac{7}{2}$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.2.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.3

اضرب $\frac{- 1}{2}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 3.3.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{9}{10} - y$ بـ $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{9 - 5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.3.2

اطرح $5$ من $9$ .

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{2}{5}, y = \frac{1}{2}$

خطوة 7