الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 3 x - 2}{- 4 y} \cdot \frac{2 x - 2}{- x y^{2} + 2 y^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 3 x - 2}{- 4 y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- 4 y = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 0$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 0$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$y = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 2}{- x y^{2} + 2 y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- x y^{2} + 2 y^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x y^{2} = - 2 y^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x y^{2} = - 2 y^{2}$ على $- y^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x y^{2} = - 2 y^{2}$ على $- y^{2}$ .

$\frac{- x y^{2}}{- y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 2$

خطوة 4.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 2$ بالصيغة $- - 2$ .

$x = - - 2$

خطوة 4.2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = 2$

خطوة 5

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = 0, x = 2$

خطوة 6