الجبر الأمثلة

$9 x \geq \frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x \leq 9 x$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{2} + 2 (6 x + 5) + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $2 (6 x + 5)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5)}{1} + 2 x \leq 9 x$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{2 (6 x + 5)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5)}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 x \leq 9 x$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{2 (6 x + 5)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + 2 x \leq 9 x$

خطوة 2.1.4

اكتب $2 x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} \leq 9 x$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (6 x + 5) \cdot 2}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 2 (6 x + 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + (2 (6 x) + 2 \cdot 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{3 + (12 x + 2 \cdot 5) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 + (12 x + 10) \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + 12 x \cdot 2 + 10 \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.5

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{3 + 24 x + 10 \cdot 2 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.6

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{3 + 24 x + 20 + 2 x \cdot 2}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.3.7

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 + 24 x + 20 + 4 x}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $3$ و $20$ .

$\frac{24 x + 23 + 4 x}{2} \leq 9 x$

خطوة 2.4.2

أضف $24 x$ و $4 x$ .

$\frac{28 x + 23}{2} \leq 9 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $9 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{28 x + 23}{2} - 9 x \leq 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- 9 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{28 x + 23}{2} - 9 x \cdot \frac{2}{2} \leq 0$

خطوة 3.3

اجمع $- 9 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{28 x + 23}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2}{2} \leq 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{28 x + 23 - 9 x \cdot 2}{2} \leq 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{28 x + 23 - 18 x}{2} \leq 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $18 x$ من $28 x$ .

$\frac{10 x + 23}{2} \leq 0$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{10 x + 23}{2} \cdot 2 \leq 0 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x + 23}{2} \cdot 2 \leq 0 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 x + 23 \leq 0 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$10 x + 23 \leq 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $23$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 x \leq - 23$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $10 x \leq - 23$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $10 x \leq - 23$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 23}{10}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 23}{10}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 23}{10}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{23}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - \frac{23}{10}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{23}{10}]$