الجبر الأمثلة

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - 1$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + \frac{3}{2})}^{2}$ بالصيغة $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ .

$y = (x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2}) - 1$

خطوة 2.2

وسّع $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

خطوة 2.3.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 1$

خطوة 2.3.1.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2} - 1$

خطوة 2.3.1.5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4} - 1$

خطوة 2.3.2

أضف $\frac{3 x}{2}$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 4}{4}$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من $9$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{5}{4}$

خطوة 7