الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $b$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $b$ و $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.5

اضرب $- - \frac{3 b}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $\frac{3 b}{5}$ في $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.2.6

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.4

أضف $- b$ و $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.5

لكتابة $- 2 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.6

اجمع $- 2 a$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

أخرِج العامل $2 a$ من $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

أخرِج العامل $2 a$ من $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.1.1.2

أخرِج العامل $2 a$ من $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.1.1.3

أخرِج العامل $2 a$ من $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.1.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.1.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.10

اضرب $- - \frac{4 a}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.10.2

اضرب $\frac{4 a}{3}$ في $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

خطوة 1.11

اجمع $b$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 2.2

أضف $2 a$ و $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $2 a$ على $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{2 b}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

خطوة 5

لكتابة $- \frac{b}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 b}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{b}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $b$ من $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

أخرِج العامل $b$ من $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

خطوة 8.1.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

خطوة 8.1.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

خطوة 8.1.4

اطرح $5$ من $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

خطوة 8.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 a - \frac{9 b}{10}$