الجبر الأمثلة

$x^{4} - 128 x^{\frac{13}{5}} = 0$

خطوة 1

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{13}{5}}$ الموجود في كل حد.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{20}{13}} - 128 x^{\frac{13}{5}}$

خطوة 2

عوّض بقيمة $x^{\frac{13}{5}}$ التي تساوي $u$ .

${(u)}^{\frac{20}{13}} - 128 u = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{\frac{20}{13}} - 128 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{\frac{20}{13}}$ .

$u \cdot u^{\frac{7}{13}} - 128 u = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $u$ من $- 128 u$ .

$u \cdot u^{\frac{7}{13}} + u \cdot - 128 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot u^{\frac{7}{13}} + u \cdot - 128$ .

$u (u^{\frac{7}{13}} - 128) = 0$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u = 0$

$u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $u$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $u^{\frac{7}{13}} - 128$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $u^{\frac{7}{13}} - 128$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $u$ في $u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أضف $128$ إلى كلا المتعادلين.

$u^{\frac{7}{13}} = 128$

خطوة 3.4.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{13}{7}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1

بسّط ${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{1} = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.1.1.2

بسّط.

$u = 128^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.2.1

بسّط $128^{\frac{13}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.2.1.1.1

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{7}$ .

$u = {(2^{7})}^{\frac{13}{7}}$

خطوة 3.4.2.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u = 2^{7 (\frac{13}{7})}$

خطوة 3.4.2.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$u = 2^{7 (\frac{13}{7})}$

خطوة 3.4.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$u = 2^{13}$

خطوة 3.4.2.3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $13$ .

$u = 8192$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $u (u^{\frac{7}{13}} - 128) = 0$ صحيحة.

$u = 0, 8192$

خطوة 4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$x^{\frac{13}{5}} = 0, 8192$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x^{\frac{13}{5}} = 0$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{13}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط.

$x = 0^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $0^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{13}$ .

$x = {(0^{13})}^{\frac{5}{13}}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

خطوة 5.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

خطوة 5.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 0^{5}$

خطوة 5.2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x^{\frac{13}{5}} = 8192$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{13}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط.

$x = 8192^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $8192^{\frac{5}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $8192$ بالصيغة $2^{13}$ .

$x = {(2^{13})}^{\frac{5}{13}}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

خطوة 6.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

خطوة 6.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{5}$

خطوة 6.2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = 32$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = 0, 32$