الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{8 x} \cdot 3 \sqrt{2 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$5 \sqrt{4 (2) x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (2 \sqrt{2 x}) \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $2 x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 (x^{4} x)})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)})$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 (x^{2} \sqrt{2 x}))$

خطوة 6

اضرب $10 \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $10$ .

$30 \sqrt{2 x} (x^{2} \sqrt{2 x})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$30 (x^{2} ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}))$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$30 (x^{2} ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}))$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{1 + 1})$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$30 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{2})$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$30 (x^{2} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{1})$

خطوة 7.5

بسّط.

$30 (x^{2} (2 x))$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$30 (x \cdot x^{2} \cdot 2)$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$30 (x^{1} x^{2} \cdot 2)$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 (x^{1 + 2} \cdot 2)$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$30 (x^{3} \cdot 2)$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$30 (2 \cdot x^{3})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $30$ .

$60 x^{3}$