الجبر الأمثلة

أضف ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ إلى كلا المتعادلين.

احذِف العامل المشترك لـ ${\displaystyle 3}$ و${\displaystyle 6}$.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle 4x^2,2x^2,3}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 4,2,3}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle x^2,x^2}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

${\displaystyle 4}$ لها العاملان ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle 2}$.

بما أن ${\displaystyle 2}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

بما أن ${\displaystyle 3}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 3}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 4,2,3}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 3}$.

عوامل ${\displaystyle x^2}$ هي ${\displaystyle x\cdot x}$، والتي تساوي حاصل ضرب ${\displaystyle x}$ في بعضها بمعدل ${\displaystyle 2}$ من المرات.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^2,x^2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

اضرب ${\displaystyle x}$ في ${\displaystyle x}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 4x^2,2x^2,3}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 12}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{5}{4x^2}=\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{3}}$ في ${\displaystyle 12x^2}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle 6+4x^2=15}$.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 4x^2=9}$ على ${\displaystyle 4}$ وبسّط.

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

بسّط ${\displaystyle \pm \sqrt{\frac{9}{4}}}$.

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.