الجبر الأمثلة

$x (x - 4) (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x) (x + 5) (x - 1)$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} - 4 x) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} (x + 5) - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $5$ في $- 4$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 20 x) (x - 1)$

خطوة 1.3.2

اطرح $4 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$

خطوة 1.4

وسّع $(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{3}$ بالصيغة $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.6

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.7.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 (x \cdot x) - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} - 20 x \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.8

اضرب $- 1$ في $- 20$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

خطوة 1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

أضف $- x^{3}$ و $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

خطوة 1.5.2.1.2

أضف $x^{4}$ و $0$ .

$x^{4} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

خطوة 1.5.2.2

اطرح $20 x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$x^{4} - 21 x^{2} + 20 x$

خطوة 2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$4$