الجبر الأمثلة

$(x + y i) + (4 - 7 i) = 3 - 4 i$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y i + 4 - 7 i = 3 - 4 i - x$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y i - 7 i = 3 - 4 i - x - 4$

خطوة 1.3

أضف $7 i$ إلى كلا المتعادلين.

$y i = 3 - 4 i - x - 4 + 7 i$

خطوة 1.4

اطرح $4$ من $3$ .

$y i = - 1 - 4 i - x + 7 i$

خطوة 1.5

أضف $- 4 i$ و $7 i$ .

$y i = - 1 - x + 3 i$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $y i = - 1 - x + 3 i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $y i = - 1 - x + 3 i$ على $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{i}{1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.4

اقسِم $i$ على $1$ .

$y = i + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{- x}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

اجمع.

$y = i + \frac{- x i}{i i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.6.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.7

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = i + \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.8

اقسِم $x i$ على $1$ .

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

خطوة 2.3.1.9.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = i + x i + 3$