الجبر الأمثلة

$2 x - \frac{4}{5} y \leq 3$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $y$ و $\frac{4}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 4}{5} \leq 3$

خطوة 1.1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$2 x - \frac{4 y}{5} \leq 3$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{4 y}{5}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{4 y}{5}}{1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.3.2.2

اقسِم $\frac{4 y}{5}$ على $1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

خطوة 1.1.3.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - (- 2 x)$

خطوة 1.1.3.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + 2 x$

خطوة 1.1.4

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

خطوة 1.1.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

خطوة 1.1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

بسّط $(- 3 + 2 x) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y \geq - 3 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

خطوة 1.1.5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.2.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$4 y \geq - 15 + 2 x \cdot 5$

خطوة 1.1.5.2.1.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$4 y \geq - 15 + 10 x$

خطوة 1.1.5.2.1.2.3

أعِد ترتيب $- 15$ و $10 x$ .

$4 y \geq 10 x - 15$

خطوة 1.1.6

اقسِم كل حد في $4 y \geq 10 x - 15$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اقسِم كل حد في $4 y \geq 10 x - 15$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{4} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (2)} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq \frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{4}$

خطوة 1.1.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq \frac{5 x}{2} - \frac{15}{4}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{15}{4}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{5}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{15}{4})$

الميل: $\frac{5}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{15}{4})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$ .

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

خطوة 4