الجبر الأمثلة

$r^{2} - 2 r \sin (θ) = 0$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} - 2 r \frac{y}{r} = 0$

خطوة 2

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} = 0$

خطوة 3

اكتب بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

بسّط ${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.1

اضرب $\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}))}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.1

اضرب $\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.2

ارفع $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.3

ارفع $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{1}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.2.6.5

بسّط.

${(x^{2} + y^{2} - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3

اضرب $- 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.1

اجمع $\frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$ و $- 2$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2}{x^{2} + y^{2}} {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.2

اجمع $\frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2}{x^{2} + y^{2}}$ و ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 ({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + y^{2} + \frac{y \cdot - 2 {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.4

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

${(x^{2} + y^{2} + \frac{- 2 \cdot y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(x^{2} + y^{2} - \frac{2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ .

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} - \frac{2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2}) - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(y^{2} + \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(y^{2} + \frac{x^{2 + 2} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.2.2

أضف $2$ و $2$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y {(x^{2} + y^{2})}^{1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.3

بسّط.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y \cdot y^{2}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5.1

انقُل $y^{2}$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 (y^{2} y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 (y^{2} y^{1})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{2 + 1}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

${(y^{2} + \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{3}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.6

أعِد كتابة $x^{4} + x^{2} y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{3}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.6.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.6.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

${(y^{2} + \frac{(x^{4} + x^{2} y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y^{3}}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.6.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

${(y^{2} + \frac{x^{2} (x^{2} + y^{2}) - 2 y (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.1.6.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{2} + y^{2}$ .

${(y^{2} + \frac{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y^{2} + \frac{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 y)}{x^{2} + y^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.2.1.4.2.2

اقسِم $x^{2} - 2 y$ على $1$ .

${(y^{2} + x^{2} - 2 y)}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(y^{2} + x^{2} - 2 y)}^{2} = 0$

خطوة 3.1.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.1.3.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.1.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y^{2} + x^{2} - 2 y = \pm 0$

خطوة 3.1.3.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y^{2} + x^{2} - 2 y = 0$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.1.3.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = x^{2}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = - 2$ و $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.6

أعِد كتابة $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

خطوة 3.1.3.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.1.3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.2

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.6

أعِد كتابة $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

خطوة 3.1.3.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.1.3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.1.3.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.2

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 \cdot (1 x)) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(- 2 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{(2 \cdot - 1 + 2 x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (- 2 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (- 1 + x) \cdot (2 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.6

أعِد كتابة $4 (- 1 + x) (- 1 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.7.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} ((- 1 + x) (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$

خطوة 3.1.3.7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}}{2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.1.3.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.1.3.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 3.2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3.3

الصيغة القياسية هي $1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}, 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$ .

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 + \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

$y = 1 - \sqrt{(- 1 + x) (- 1 - x)}$

خطوة 4