الجبر الأمثلة

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{1 + 2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (x)$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{1 + \sin (2 x)}$