الجبر الأمثلة

$1 - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = 0$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 x^{\frac{2}{3}}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - 1$ في $3 x^{\frac{2}{3}}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - 1$ في $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (3 x^{\frac{2}{3}}) = - (3 x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (3 x^{\frac{2}{3}}) = - (3 x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (3 x^{\frac{2}{3}}) = - (3 x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 = - (3 x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 1 = - 3 x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 x^{\frac{2}{3}} = - 1$ .

$- 3 x^{\frac{2}{3}} = - 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 3 x^{\frac{2}{3}} = - 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{\frac{2}{3}} = - 1$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{\frac{2}{3}}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x^{\frac{2}{3}}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x^{\frac{2}{3}}$ على $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.1.1.2

بسّط.

$x = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $\pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$x = \pm \frac{1^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \pm \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}, - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}, - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.19245008 \dots, - 0.19245008 \dots$