الجبر الأمثلة

$x + 2 - \frac{2 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{10}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(x \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{x \cdot 2 - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$(\frac{2 \cdot x - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{2 x - (2 x) - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.1.5

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$(\frac{0 - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.1.6

اطرح $5$ من $0$ .

$(\frac{- 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- 5 + 4}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.7.2

أضف $- 5$ و $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.9

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 = 2 x - 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 1 = - 5$ .

$2 x - 1 = - 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 5 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $- 5$ و $1$ .

$2 x = - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2$