الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.4.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.4.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \frac{1}{5} = 2$

خطوة 1.7

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$x \frac{2}{5} = 2$

خطوة 1.8

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

خطوة 1.9

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $x$ .

$\frac{2 x}{5} = 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$5$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{2 x}{5} = 2$ في $5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{2 x}{5} = 2$ في $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = 2 \cdot 5$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$2 x = 10$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5$