الجبر الأمثلة

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x - 3) - x > - x$

خطوة 1

بسّط $- 1 + \frac{5}{6} \cdot (- 6 x - 3) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x$ .

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + 5 (- x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 (2)} \cdot - 3 - x > - x$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

خطوة 1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

خطوة 1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{2} \cdot - 1 - x > - x$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{5}{2}$ و $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5 \cdot - 1}{2} - x > - x$

خطوة 1.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{- 5}{2} - x > - x$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 - 5 x - \frac{5}{2} - x > - x$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2} - x > - x$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 5 x + \frac{- 2 - 5}{2} - x > - x$

خطوة 1.5.2

اطرح $5$ من $- 2$ .

$- 5 x + \frac{- 7}{2} - x > - x$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 x - \frac{7}{2} - x > - x$

خطوة 1.7

اطرح $x$ من $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{7}{2} > - x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 6 x - \frac{7}{2} + x > 0$

خطوة 2.2

أضف $- 6 x$ و $x$ .

$- 5 x - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3

أضِف $\frac{7}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x > \frac{7}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 5 x > \frac{7}{2}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x > \frac{7}{2}$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < \frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x < - \frac{7}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x < - \frac{7}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{7}{10}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{7}{10})$