الجبر الأمثلة

$x^{3} \cdot y^{2} (\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $z^{- 5}$ من $x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.1.2

اضرب في $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}}{1}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.2

اقسِم $x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}$ على $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.3

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $y^{3}$ .

$x^{3} \cdot (y^{3} y^{2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} \cdot (y^{3 + 2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$x^{3} \cdot (y^{5} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.4

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$x^{5} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.5

اضرب $y^{5}$ في $z^{m + 5}$ .

$x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس.

$x^{5} \cdot y^{5} z^{m + 5} = x^{5} y^{5} z$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ على $x^{5} y^{5}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ على $x^{5} y^{5}$ .

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $z^{m + 5}$ على $1$ .

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z^{m + 5} = z$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$z^{m + 5} = z^{1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$m + 5 = 1$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$m = 1 - 5$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من $1$ .

$m = - 4$