الجبر الأمثلة

$a x - b^{3} = a^{3} - b x$

خطوة 1

أضف $b x$ إلى كلا المتعادلين.

$a x - b^{3} + b x = a^{3}$

خطوة 2

أضف $b^{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$a x + b x = a^{3} + b^{3}$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $a x + b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $a x$ .

$x a + b x = a^{3} + b^{3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $b x$ .

$x a + x b = a^{3} + b^{3}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x a + x b$ .

$x (a + b) = a^{3} + b^{3}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ على $a + b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ على $a + b$ .

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + b}$

خطوة 4.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

خطوة 4.3.3.2

اقسِم $a^{2} - a b + b^{2}$ على $1$ .

$x = a^{2} - a b + b^{2}$