الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \log_{2} (x) + 5 = 7$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} + 5 = 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 7 - 5$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $7$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 2$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (x) = 3 \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\log_{2} (x) = 6$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{6} = x$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{6}$ .

$x = 2^{6}$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$x = 64$