الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ و $g (x) = x - 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x - 1)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x - 1) = 2 {(x - 1)}^{2} + x - 1 - 3$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (x - 1) = 2 {(x - 1)}^{2} + x - 1 - 3$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$f (x - 1) = 2 ((x - 1) (x - 1)) + x - 1 - 3$

خطوة 4.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 1) = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + x - 1 - 3$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 1) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + x - 1 - 3$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 1) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} - x - x + 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$f (x - 1) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + x - 1 - 3$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 1) = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 + x - 1 - 3$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (x - 1) = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 + x - 1 - 3$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f (x - 1) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + x - 1 - 3$

خطوة 5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 4 x$ و $x$ .

$f (x - 1) = 2 x^{2} - 3 x + 2 - 1 - 3$

خطوة 5.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (x - 1) = 2 x^{2} - 3 x + 1 - 3$

خطوة 5.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$f (x - 1) = 2 x^{2} - 3 x - 2$