الجبر الأمثلة

$\frac{2 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{1}{2}$ بالصيغة $2^{- 1}$ .

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 {({(2^{1})}^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {(2^{1 \cdot - 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(2^{- 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{- 1 \cdot 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{- 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{1 - 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 1.7

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{2^{- 1}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

خطوة 2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1}$

خطوة 2.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 2.5

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 4}{4}}$

خطوة 2.7.2

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{- 3}{4}}$

خطوة 2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2^{- 1}}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{3}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{6}$