الجبر الأمثلة

$(a^{3} - a + a^{2}) (a - 1)$

خطوة 1

وسّع $(a^{3} - a + a^{2}) (a - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a^{3} a + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$a^{4} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $a^{3}$ .

$a^{4} - 1 \cdot a^{3} - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 1 a^{3}$ بالصيغة $- a^{3}$ .

$a^{4} - a^{3} - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $a$ .

$a^{4} - a^{3} - (a \cdot a) - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $- a \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + 1 a + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $a$ في $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.2

أضف $2$ و $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} + a^{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - 1 \cdot a^{2}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - a^{2}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- a^{3}$ و $a^{3}$ .

$a^{4} - a^{2} + a + 0 - a^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $a^{4} - a^{2} + a$ و $0$ .

$a^{4} - a^{2} + a - a^{2}$

خطوة 2.2.2

اطرح $a^{2}$ من $- a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{2} + a$