الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$\frac{2 (x)}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1 - x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{π}{π}$ .

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} \cdot \frac{π}{π} = 0$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1 - x}{2}$ في $\frac{π}{π}$ .

$\frac{x}{2 π} + \frac{(1 - x) π}{2 π} = 0$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + (1 - x) π}{2 π} = 0$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 1 π - x π}{2 π} = 0$

خطوة 1.4.2

اضرب $π$ في $1$ .

$\frac{x + π - x π}{2 π} = 0$

خطوة 1.4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- π x + x + π}{2 π} = 0$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- π x$ .

$\frac{- (π x) + x + π}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- (π x) - 1 (- x) + π}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (π x) - 1 (- x)$ .

$\frac{- (π x - x) + π}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $π$ .

$\frac{- (π x - x) - 1 (- π)}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (π x - x) - 1 (- π)$ .

$\frac{- (π x - x - π)}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

أعِد كتابة $- (π x - x - π)$ بالصيغة $- 1 (π x - x - π)$ .

$\frac{- 1 (π x - x - π)}{2 π} = 0$

خطوة 1.5.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$π x - x - π = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $π$ إلى كلا المتعادلين.

$π x - x = π$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $π x - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $π x$ .

$x π - x = π$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x π + x \cdot - 1 = π$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x π + x \cdot - 1$ .

$x (π - 1) = π$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $x (π - 1) = π$ على $π - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $x (π - 1) = π$ على $π - 1$ .

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π}{π - 1}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{π}{π - 1}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.46694220 \dots$