الجبر الأمثلة

$1 \leq x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2

بسّط $x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x}{1} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{x}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.1.4

اكتب $6 (x + 1)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{6 (x + 1)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{6 (x + 1)}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1) \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + (6 x + 6 \cdot 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3.3

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{2 x + (6 x + 6) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 6 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3.5

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{2 x + 12 x + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.3.6

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{2 x + 12 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2 x$ و $12 x$ .

$\frac{14 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

خطوة 2.4.2

اطرح $5$ من $12$ .

$\frac{14 x + 7}{2} \geq 1$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $7$ من $14 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $7$ من $14 x$ .

$\frac{7 (2 x) + 7}{2} \geq 1$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (2 x) + 7 (1)}{2} \geq 1$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (2 x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \geq 1$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 (2 x + 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (2 x) + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $2$ في $7$ .

$14 x + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $7$ في $1$ .

$14 x + 7 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$14 x + 7 \geq 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$14 x \geq 2 - 7$

خطوة 5.1.2

اطرح $7$ من $2$ .

$14 x \geq - 5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $14 x \geq - 5$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $14 x \geq - 5$ على $14$ .

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 5}{14}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{5}{14}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq - \frac{5}{14}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{5}{14}, \infty)$