الجبر الأمثلة

$- x - 5 > 1 - (- 4 x - \frac{5}{2})$

خطوة 1

بسّط $1 - (- 4 x - \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 5 > 1 - (- 4 x) - - \frac{5}{2}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x - - \frac{5}{2}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- - \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x + 1 (\frac{5}{2})$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$- x - 5 > 1 + 4 x + \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- x - 5 > 4 x + \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x - 5 > 4 x + \frac{2 + 5}{2}$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $5$ .

$- x - 5 > 4 x + \frac{7}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x - 5 - 4 x > \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

اطرح $4 x$ من $- x$ .

$- 5 x - 5 > \frac{7}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x > \frac{7}{2} + 5$

خطوة 3.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x > \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x > \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x > \frac{7 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$- 5 x > \frac{7 + 10}{2}$

خطوة 3.5.2

أضف $7$ و $10$ .

$- 5 x > \frac{17}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 5 x > \frac{17}{2}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x > \frac{17}{2}$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{\frac{17}{2}}{- 5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < \frac{17}{2} (- \frac{1}{5})$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{17}{2} (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{17}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x < - \frac{17}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x < - \frac{17}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{17}{10}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{17}{10})$